Суммы четных и нечетных членов натурального ряда от 1 до n


Отсюда вытекает равенство: Для этого необходимо произвести следующие алгоритмические операции: Здесь для подсчета S 2 используется формула 1.

Суммы четных и нечетных членов натурального ряда от 1 до n

Действительно, площадь прямоугольников S i равна: С помощью рис. В математике графические образы можно отнести по юридической терминологии к вещественным, то есть к аргументам прямого действия.

Суммы четных и нечетных членов натурального ряда от 1 до n

Главная Оглавление Предыдущая Следующая. Непосредственно из рис. С помощью рис.

Конструктивная математика Акимов О. Такой конструктивизм приведет нас к методу исчисления рядов, когда истинность формулы устанавливается ее единственным атрибутом — местом в бесконечном ряду подобных формул.

Отсюда вытекает равенство: Для этого необходимо произвести следующие алгоритмические операции:. В самом деле, возьмем кубический бином: В юриспруденции в качестве аргументов могут выступать показания свидетелей и вещественные улики.

Вышло так, что аналитическая методика обоснования формулы 1 оказалось значительно ценней самой формулы, поскольку она дала ключ к открытию новых формул. Это сделать уже непросто. Сложение членов ряда произведем парами, элементы которых равноудалены от концов ряда.

Поэтому число ребер равно половине суммы степеней всех вершин: Но любая вершина графа может быть инцидентна нескольким ребрам. Однако с помощью точек несколько сложнее вывести следующую формулу для сумм, то есть формулу для суммы сумм:

Тогда объем ступенчатой пирамиды, составленной из этих кубиков, равен сумме квадратов: Формула 7 вытекает непосредственно из геометрического образа графа и только что введенных понятий. Чтобы лучше усвоить эту важную мысль, докажем несколькими способами элементарное равенство:

В результате получим следующую систему равенств: Действительно, площадь прямоугольников S i равна:. В юриспруденции в качестве аргументов могут выступать показания свидетелей и вещественные улики. Задумаемся, а почему, собственно, символьные доказательства второе и третье оказались столь эффективны?

Данную методику вывода можно распространить на сумму квадратов, кубов и более высоких степеней чисел натурального ряда. С помощью рис.

Отсюда возникает система равенств:. Аксиомы, леммы и теоремы — все равно, что юридические нормы, регулирующие отношения людей в обществе: На рис. Если выделенные сплошной линией прямоугольники составить один под другим, получится крайняя правая вертикальная полоса, площадь которой равна:.

С помощью рис. В юриспруденции в качестве аргументов могут выступать показания свидетелей и вещественные улики. Однако с помощью точек несколько сложнее вывести следующую формулу для сумм, то есть формулу для суммы сумм:. Тогда объем ступенчатой пирамиды, составленной из этих кубиков, равен сумме квадратов: Если же вы хотите проникнуть в реальный мир математики и познать объективную красоту формул, лучше воспользоваться эффективными вычислительными процедурами.

Вышло так, что аналитическая методика обоснования формулы 1 оказалось значительно ценней самой формулы, поскольку она дала ключ к открытию новых формул. Легко устанавливается, что сумма нечетных чисел равна квадрату числа слагаемых:

В результате получим следующую систему равенств:. Доказательство 4 связанное с представлением целых чисел геометрическими точками. Тем не менее, особо подчеркнем, не нужно пренебрегать пространственными объектами , коль скоро их удается привлечь к анализу той или иной математической ситуации, поскольку рисунки сообщают абстрактным знаниям ту степень репрезентативности , которая как нельзя лучше способствует их усвоению.

Для полных графов формулу 7 можно упростить, заменив сумму произведением двух величин: Действительно, площадь прямоугольников S i равна:. Для этого необходимо произвести следующие алгоритмические операции: Поставим каждому целому числу натурального ряда соответствующую совокупность точек на плоскости.

Основная же наша мысль состоит в третьем выводе, который вытекает из представленных здесь доказательств формулы 1. Однако мы остались в неведении относительно того, откуда взялась формула. Во-первых, нет никаких оснований считать какой-либо вывод более строгим, более убедительным или более исчерпывающим.

Теперь у нас появилась уверенность в том, что эта формула будет работать при любых целых значениях n. Отсюда напрашивается еще более эффективная методика продуцирования новых формул, при которой числовые ряды если речь идет о них возникают не от случая к случаю, а путем осмысленного строительства, направленного конструирования.

В обоих случаях результат сводится к формуле: Данную методику вывода можно распространить на сумму квадратов, кубов и более высоких степеней чисел натурального ряда.



Секс видео лезуны
Игра зомби секс
Лесбиянское порно в туалете в hd
Гей би сайт в украине
Приправ к винегретам лучше использовать
Читать далее...

<